Le blog de LUDOVICA

Les symboles celtiques: les triskèles et triquètres sont des motifs à trois branches recourbées ou trois jambes disposées autour d'un centre qui suggèrent un mouvement giratoire.

On parle aussi de trinacria ou de trinakria, mot grec signifiant "trois pointes". C'était aussi le nom attribué à la Sicile au IIIème siècle avant J.C. à cause de sa forme triangulaire avec ses trois caps. Le symbole de la Sicile qui se trouve sur le drapeau actuel de ce pays est un trinacria. La tête de la Méduse, l'une des trois Gorgones, se trouve au centre et les trois membres inférieurs de forme humaine sortent de cette tête.

Ceci est un emballage d'orange de Sicile montrant le Trinakria. C'est une page du livre " Petites curiosités sur les nombres".

On peut voir aussi un triskèle au Musée de l'Opération Dynamo de Dunkerque. Emblème de l'Ile de Man, il est représenté sur la figure de proue en bois du  Little Ship le Mona's Queen. En voici une photo:

Il existe beaucoup de démonstrations du théorème de Pythagore mais l'une des plus facile et des plus élégante fut donnée par le 20ème Président des Etats-Unis, James Garfield. assassiné en 1881 à l'âge de 50 ans.

Voici cette démonstration.

On prend 2 triangles rectangles ABC et A'B'C' identiques. On place les sommets C et B' de façon qu'ils coïncident et que les points A, C et A' soient alignés. L'angle BCC' est droit.

Nous allons calculer de deux façons différentes l'aire du trapèze ABC'A'. Rappelons que la formule donnant l'aire d'un trapèze rectangle est: petite base + grande base, le tout multiplié par la hauteur et divisé par 2.

Donc ici l'aire du trapèze ABC'A' est [(AB + A'C') x AA'] /2

AA' = c + b

c'est-à-dire: [(c + b) x (c + b)] / 2  soit (c + b)² / 2

soit  ( c² + b² + 2bc ) / 2  =  (b² + c² )/2 + bc

Mais l'aire du trapèze est égale aussi à la somme des aires des trois triangles rectangles qui le composent soit: bc/2 + bc/2 + a² / 2 = 2 bc/2 + a² / 2 = bc + a² / 2

Les deux formules jaunes représentant l'aire du même trapèze sont donc égales.

Donc: (b² + c² )/2 + bc = bc + a² / 2

c'est-à-dire  en retranchant bc aux deux membres: de l' égalité  (b² + c² )/2 = a² / 2

soit en multipliant les deux membres par 2:

 a²  = b² + c²     

Et voilà la démonstration ! Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. 

Facile, non ?

Voilà ce qu'à trouvé ce Président américain, pas tellement connu dans l'histoire politique des Etats-Unis

Mizaru, l'aveugle, Kikazaru, le sourd et Iwazaru, le muet sont-ils des ours ou des singes? question posée ce dimanche par Jean-Luc Reichmann aux "12 Coups de midi".

Si la candidate avait lu le livre "Petites curiosités sur les nombres", elle aurait su répondre.

Le nombre 13 est un porte bonheur pour certains et un porte malheur pour d'autres. En tout cas il n'y a pas de chambres d'hôtels, d'avions, d'étages d'immeubles, etc portant le nombre 13.

Bien des supersitions concernent ce nombre !

Quant au vendredi 13, différentes légendes le donnent plutôt comme porte malheur bien qu'on organise de nombreuses loteries ce jour-là. C'est évidemment un porte bonheur pour ceux qui gagnent et un porte malheur pour ceux qui perdent.

Pour plus d'anecdotes sur ce sujet, consultez l'ouvrage "Petites curiosités sur les nombres" de Jocelyne et Lysiane Denière.

http://www.deniere.com

Remarque: 2015 = 5 x 13 x 31 !!!  31 étant l'envers de 13